LOS GRIEGOS Y LAS MATEMÁTICAS

Cuando nos acercamos al estudio de los conocimientos que han permitido  el desarrollo de la toda la humanidad, inevitablemente tenemos como referente las matemáticas, porque las asociamos con el desarrollo del pensamiento, la lógica, las formas, los números, las operaciones, los avances científicos, y hacemos recuentos de aquellas culturas que hemos ido conociendo a través de nuestros estudios, tal vez por ilustraciones de personajes importantes que encontrábamos en los textos escolares donde se narran historias de la época y aportes, con el fin de encontrar conexiones con los temas que se pretenden enseñar.

Estas ilustraciones e historias nos han dado la oportunidad de transportarnos a diferentes lugares, épocas, para conocer las culturas como la Egipcia, Babilónica, Griega, India, Persa, maya, entre otras; de hombres y mujeres que han trascendido por su legado a través de las ideas y las obras que dan testimonio de una forma de vida, de sus preocupaciones, formas ver y entender el mundo y como estas preocupaciones y aportes forjaron el desarrollo intelectual a través de los siglos hasta  nuestros días.

Históricamente se ha considerado la cultura Griega como una de las más influyentes en el desarrollo de todos los campos del saber, entre los más destacados la filosofía y las matemáticas.

Para hacer un acercamiento a la comprensión de esta cultura, la importancia en el campo de las matemáticas, lo haremos refiriéndonos a algunos de los personajes y los aportes que según los escritos que perduraron a través de los años, del estudio de diferentes autores e investigadores nos han permitido entender sus ideas.

Las matemáticas Griegas se refieren a las matemáticas escritas en griego (550 a.C – 300 d.C).

Antes del inicio de las matemáticas Griegas se afirma que se usaba un razonamiento inductivo, es decir repetidas observaciones para establecer conclusiones o reglas.

Los matemáticos griegos por el contrario utilizan el razonamiento deductivo. Ellos utilizaran la lógica para obtener conclusiones a partir de definiciones y axiomas.

Las matemáticas Griegas se cree que comenzaron con Thales de Mileto uno de los siete sabios de la antigüedad importantes aportes en el terreno de la filosofía,  las matemáticas, la astronomía, la física. Se acepta que Thales comenzó a usar el pensamiento deductivo aplicado a la geometría y se le atribuye la enunciación de dos teoremas geométricos que llevan su nombre. Es muy conocida la leyenda que utilizo método de comparación de sombras para medir la altura de las pirámides de Egipto luego aplicados a cálculos de navegación.

Otro personaje de la época fue Pitágoras matemático y filósofo considerado el primer matemático puro. Contribuyo de manera significativa al desarrollo de la matemática, la aritmética y la geometría, derivada particularmente de las relaciones numéricas.

El Pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles y de manera más general en el posterior desarrollo de la matemática y la filosofía racional en occidente. Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y la música: otros descubrimientos como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela Pitagórica.

Platón:   seguidor de Sócrates y maestro de Aristóteles, fundo en Atenas la famosa escuela filosófica Academia. Creía que era imposible estudiar la filosofía sin estudiar las matemáticas. Según Platón el estudio de la geometría debía empezarse en el siguiente orden: definiciones, axiomas, postulados, teoremas. A esta directica de Platón se adaptaron los matemáticos posteriores, principalmente Euclides. Aristóteles, discípulo de Platón y maestro de Alejandro Magno. Su ideología se caracteriza por ser un movimiento filosófico y científico basado en la experimentación. Invento y construyo por primera vez en occidente casi todas las ciencias naturales más importantes. En lógica desarrollo reglas para establecer un razonamiento encadenado que si se respetaban y si la reflexión partía de premisas verdaderas no producirían falsas conclusiones. En el razonamiento los nexos básicos eran los silogismos: proposiciones emparejadas que en su conjunto proporcionaba una nueva conclusión.

Euclides su obra los elementos es una de las obras más conocidas del mundo. En ella se presenta de manera formal  partiendo únicamente de cinco postulados, el estudio de las propiedades de líneas y planos, círculos y esferas, triángulos y conos, etc. Es decir de las formas regulares. La geometría de Euclides además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo, ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo en la física, la astronomía, la química y diversas ingenierías. La geometría de Euclides fue una obra que perduro sin variaciones hasta el siglo XIX.

Uno de los griegos considerado como el más grande los matemáticos antiguos fue Arquímedes por sus importantes contribuciones a la geometría, estuvo en la vanguardia de las aplicaciones matemáticas al mundo natural y fue ingeniero consumado. Se dice que sus ideas se adelantaron en siglos a su propio tiempo. Entre muchos descubrimientos matemáticos se destaca: el uso un método exhaustivo para calcular el área bajo el arco de una parábola con el sumatorio de  una serie infinita y dio una aproximación extremadamente precisa del número Pi.

Herón, otro importante matemático e ingeniero hizo aportes en el campo de las matemáticas, geometría y geodesia, escribió la métrica, obra en la que estudia el área de las superficies y los volúmenes de los cuerpos. Desarrollo también técnicas de cálculo de raíces cuadradas mediante iteraciones.

Eudoxo de Cnido, fue un filósofo, astrónomo, matemático y médico griego, discípulo de Platón, quien fue el primero en plantear un modelo planetario basado en un modelo matemático. También demostró que el volumen de una pirámide es la tercera parte del de un prisma de su misma base y altura y que el volumen de un cono es la tercera parte de un cilindro d su misma base y altura.

Como se afirma en el libro ¨ Historia de las matemáticas en los últimos 10.000 años¨  Las matemáticas griegas aportaron dos ideas cruciales al desarrollo humano. La más obvia fue una comprensión sistemática de  la geometría como una herramienta, los griegos entendieron la forma y el tamaño de nuestro planeta, su relación con el sol y la luna, incluso movimientos complicados del resto del sistema solar. Construyeron máquinas gigantes y poderosas, basadas en principios como la ley de la palanca. Exploraron la geometría en la construcción de navíos y en la arquitectura, donde edificios como el Partenón nos muestra que las matemáticas y belleza no están alejadas.

La segunda aportación griega fue el uso sistemático de la lógica para asegurar que lo que se estaba afirmando también podía justificarse. La ingeniería moderna y la fabricación y el diseño asistido por computador por ejemplo son basados en principios geométricos descubiertos por los griegos.

Los griegos se preocuparon por reflexionar sobre la naturaleza de los números y sobre la naturaleza de los objetos matemáticos. Convirtieron a las matemáticas en una ciencia racional y estructurada con teoremas demostrables.

Al leer e interpretar como se fueron dando esos pasos hacia la construcción de cada uno de los axiomas, postulados y teoremas, solo puede haber reconocimiento del ingenio de demostrado a través de las matemáticas creada por los griegos.

Son tan numerosos e importantes, tanto los matemáticos como los aportes de este pueblo, que resulta difícil hacer mención de todos ellos.

Solo pretendemos destacar algunos aspectos que hicieron y hacen de esta civilización una de las más importantes para el avance de la ciencia en la historia de la humanidad y que a través de su estudio, valoración y comprensión tendremos una mejor visión de lo que significó la construcción de esa matemática que  es tan valiosa que aún seguimos estudiándola en la actualidad.